Selasa, 09 November 2010

Resume Analisa Deret Berkala

ANALISA DERET BERKALA

A. Pengertian Analisa Deret Berkala
Merupakan Data yang terdiri dari serangkaian nilai-nilai variabel yang dikumpulkan dan disusun berdasarkan waktu, untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Seperti : perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah kejahatan, dan sebagainya.
Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

B. Komponen Deret Berkala
           
 I . Terdiri dari Empat (4) Komponen :
Ø  Trend Sekuler    : gerakan berjangka panjang, lamban beralun seperti ombak, dan cenderung ke satu arah, naik atau menurun
Ø  Variasi Musim    : arah ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta cenderung lebih teratur
Ø  Variasi Sikli        : arah ayunan trend berjangka lebih panjang dan cenderung lebih tidak teratur
Ø  Variasi Random / Residu        : gerakan yang sangat tidak teratur

II. Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan :
            Variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, yaitu :
a.    Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler ( Long term movement or seculer trend ) : suatu gerakan (garis / kurva halus) yang mengarah ke perkembangan secara umum, arah naik atau menurun.
Ciri-ciri : - trend sekuler umunya meliputi gerakan , tempo 10 tahun atau lebih
-         garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting)
b. Gerakan Sikli / Siklus ( Cyclical movement or variations) : gerakan jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan )
Ciri – ciri : - Gerakan ini bisa terulang setelah tempo tertentu ( tiap 3 , atau > 5 tahun ), bisa juga tidak treluang dalam jangka waktu yang sama.
-         gerakan sikli berlangsung > 1 tahun & tidak pernah memperlihatkan pola tertentu tentang gelombangnya.
-         Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fase- fasepemulihan ( recovery), kemakmuran ( prosperity), kemunduran/resesi ( recession) & depresi ( depression).
                                                                            Resesi
                                                                                                                                                                                                                               
                                       Kemakmuran

                                                            Pemulihan


                                              Depresi

C . Gerakan Musiman ( Seasonal movement or variations ) : gerakan yang memilki pola tetap atau berulang – ulang secara teratur < > 1 tahun
Contoh : Kondisi alam sperti iklim, hujan , matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah, merupakan penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi.

d. Gerakan random / residu ( Irreguler or Random variations ) : gerakan yang disebabkan oleh faktor kebetulan ( chance factor), gerakan berbeda dalam waktu singkat, tidak bisa diperkirakan & pola tidak teratur.
 Ciri- ciri : - umunya disebabkan oleh perang, banjir, gempa, perubahan politik, & lain –lain hingga mempengaruhi kegiatan perindustrian, perdagangan, keuangan.
-         beda gerakan ini dengan tiga gerakan sebelumnya , terletak pada sistematik fluktuasi itu sendiri.
C. Trend Sekuler
             Trend Sekuler adalah gerakan dalam deret berkala berjangka panjang, lamban, dan cenderung hanya ke satu arah, naik atau menurun. Lama gerakan ± 10 tahun
            Digunakan dalam melakukan peramalan ( forecasting). Metode yan biasanya dipakai : Metode Semi Average & Metode Least Square.
D. Metode Semi Average ( Setengah Rata-rata )
            Prosedur pencarian nilianya :
1.        kelompokan data menjadi 2, dengan jumlah tahun & jumlah deret berkala yang sama
2.       Hitung semi total setiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok
3.       Cari rata- rata hitung tiap kelompok untuk mendapat semi averagenya
4.       Untuk menentukan nilai trend linier, pada tahun-tahun tertentu bisa dirumuskan dengan:
Y‘ = a0 + bx

a0 = Y1 , jika periode dasar berada pada kelompok 1
     = Y2,  jika periode dasar berada pada kelompok 2
             
*Y2 – Y1
b=   
         n

 




                   Y’ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend
                   a0 = nilai trend pada tahun dasar
                   b   = rata- rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
                   x   = variabel waktu ( hari, minggu, bulan , atau tahun)
                   n   = jumlah data tiap kelompok

                   contoh kasus jumlah data yang ganjil :
-         Jumlah Deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.
*Y2 – Y1
    b=   
                                         n – 1
-     Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama denga cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.

*Y2 – Y1
     b=   
                                         n + 1


E. Metode Moving Average ( Rata- rata Bergerak )
            a. Rata-rata bergerak sederhana : sering digunakan unutk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini beda berdasarkan jumlah tahun yang dipakai untuk mnecari rata-rata.
            b. Rata – rata bergerak Tertimbang : umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak  adalah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerk per 3 tahun harus dibri koefisien 1, 2, 1, sebagai timbangan

F. Metode Least Square ( Kuadrat Terkecil )
            Metode ini paling sering digunakan untuk mermalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti
            Persamaan garis tren yang akan dicari adalah:
            Y’ = a0 + bx      a= ( åY ) / n                b= ( åYx )/  åx2
                Dengan :
            Y’ = data berkala = taksiran nilai trend
            a0 =  nilai trend pada tahun dasar
            b  = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun
            x  = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun )

            Untuk melakukan penghitungan , maka diperlukan nilai tertentu pada variable waktu ( x ) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau åx = 0
            Untuk n ganjl  maka n = 2k + 1  à X k+1 = 0
-         jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan
-         Di atasa  diberi tada negatif
-         Dibawahnya diberi tanda positif
Untuk n genap maka  n = 2k  à X ½ [ k+ (k + 1)]= 0
-         jarak antara dua waktu diberio nilai dua satuan
-         di atas 0 diberi tanda negatif
-         di bawahnya diberi tanda positif
# Menghitung Rata – rata bergerak ( Moving average )
            Langkah – langkah (Excel ):
1.        Masukan data berkala ( mis. : 12 minggu )
2.       Pilih Tools pada menu utama
3.       Pilih  Data Analysis
4.       Ketika kotak dilog muncul, pilih  Moving Average
5.       Sorot B2 sampai B13 pada kotak  Input Range
-         ketik 3 pada kotak  Interval  ( jika tiga periode )
-         ketik C2 pada kotak  Output range
-         pilih  Chart Output
-         Pilih OK
# Proyeksi Trend
            Langkah – langkah ( Excel ) :
1.        Masukkan data
2.       Pilih sel yang kosong
3.       Pilih  Insert  pada menu utama
4.       pilih  Function
5.       ketika kotak dialog muncul
a.      Pilih  Statical  pada kotak  Function Category
b.      Pilih  forecast  pada  Function name  dan klik
c.        Ketika kotk dialog muncul ,
d.      Ketik ( tahun forecst ) pada kotak X
e.       Sorot sel ( contoh B2 . . . B11) pada kotak  known Yes
f.        Sorot sel ( contoh A2 . . . A11) pada kotak  Known Xcs
g.       Klik OK


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar